数学応用Ⅰ(第1回)

数学応用Ⅰ・Ⅱでは、主に微分・積分を学習します。

私は高校時代文系クラスだったので、微分・積分は今回初めて学習します。
そもそも算数が苦手(かけ算の九九を覚えるのもひと苦労でした)、数学は完全に落ちこぼれてしまいました。

昨年の数学入門Ⅰ・Ⅱも苦戦したので、さらに苦戦しそうです。((((；ﾟДﾟ))))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

講義時間と資料ページ数

第1回全体の講義時間：54分37秒
⌚第1講･･･ 9分45秒
⌚第2講･･･ 17分08秒
⌚第3講･･･ 15分28秒
⌚第4講･･･ 12分16秒

📚資料ページ数：66ページ

📔 第1講：講義全体の流れの説明＝オリエンテーションですね。
総監督筧捷彦先生も登場されました。

📔 第2講：数列
数列(等差数列・等比数列)の概要、数列の用語、特殊な数列の説明(フィボナッチ数列)、数列の和を表す方法

😊 私でも理解できるレベルです。

📔 第3講：数列の極限
数列の極限と色々な用語、無限数列の和

😊 めずらしくこちらもOK。難しい用語が出ますが、授業をしっかり聴いて、資料をよく読めば理解可能です。

📔 第4講：関数の極限とネイピア数
関数の値の極限と色々な用語と性質、はさみうちの原理、ネイピア数

😢 ぜんぜん分からないことはないのですが、・・・あまり深く考えずに「こういうものだ」と思えば何とかなりそうです。

フィボナッチ数列とは、次のような数列です。

(1番目)0
(2番目)1
(3番目)1 ← (1番目)＋(2番目)
(4番目)2 ← (2番目)＋(3番目)
(5番目)3 ← (3番目)＋(4番目)
(6番目)5 ← (4番目)＋(5番目)

つまり、1つ手前と2つ手前の数字を足したもので出来上がった数列のことです。

この数列はイタリアの数学者であるレオナルド・フィボナッチが考案したものです。
この数列は「つがいのウサギ」がヒントとなったのだそうです。

今1組のつがいのウサギがいます。つがいのウサギは産まれてから2ヵ月後に1組のつがいのウサギを産むそうです。さて、1年後にはつがいのウサギは何組いるでしょうか？

・・・答えは233組だそうです。(Wikipedia「フィボナッチ数」にも掲載されています。)

さらに、木の枝分かれ、人間の体の「気管支枝分かれ」「肝臓の血管の枝分かれ」、さらに「花びらの枚数」などもフィボナッチ数列のルールに従い、分岐しているそうです。(「フォレスト呼吸器内科クリニック町田」自然界と人体の神秘～フィボナッチ数列、黄金比から垣間見える～より。)

上記以外にも「フィボナッチ数列」ルールが適用されているモノはあるそうです。
たまたま偶然なのでしょうか？！
これだけ偶然の出来事があると、もう偶然ではなくなりそうですね。
神秘的な数列です。
ちなみに、初級プログラミングでも登場するようなので、覚えておくとよいですね。